tentukan banyak suku dan jumlah deret aritmatika berikut a. 4+9+14+19+......+104 b. -12-8-4-0-.......-128
Jawaban 1:
A). b = 9 - 4 = 5
Un = a + (n-1) b
104 = 4 + (n-1) 5
104 = 4 + 5n - 5
104 = 5n - 1
5n = 104 + 1
n= 105/5
n = 21
Sn = n/2 (a + Un)
S21 = 21/2 (4 + 104)
= 21/2 × 108
= 1134
b. -12-8-4-0-.......+128
b = -8 - (-12) = 4
Un = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + 4n - 4
128 = 4n - 16
-4n = -128 - 16
n= -144/-4
n = 36
Sn = n/2 (a + Un)
S36 = 36/2 (-12 + 128)
= 18 × 116
= 2016
Jawaban 2:
A) a = 4
b = 5
Un = 104
Un = a + (n-1)b
104 = 4 + (n-1)5
104 = 4 + 5n - 5
5n = 105
n = 21
Sn = n/2(a + Un) atau cara lain Sn = n/2 (2a+(n-1)b)
= 21/2 (4+104) = 21/2 (2(4) + (21-1)5)
= 21/2 (108) = 21/2 (8+100)
= 21(54) = 21/2 (108)
= 1134 = 21/2 (54)
= 1134
b) sepertinya soal yg b ini salah
sepertinya angka setelah 0 adalah positif
saya jawab angka setelah 0 adalah positif
a = -12
b = 4
Un = -128
128 = -12 + (n-1) 4
128 = -12 + 4n - 4
128 = 4n - 16
-4n = -128 - 16
n= -144/-4
n = 36
Sn = n/2 (a + Un)
S36 = 36/2 (-12 + 128)
= 18 × 116
= 2016
Pertanyaan Terkait
Cara cepat menghitung akar
Jawaban 1:
Misalnya begini soalnya :AKAR KUADRAT
contoh :
1. cari √484 = ....
jawab:
484 terdiri dari tiga angka, ambil dua angka terakhir dan sisanya , didapat 4 dan 84. Cari √4 atau yang mendekati, kebetulan √4 = 2 ambil nilai 2
Kurangkan dan tersisa 84 4n x n = 84 ( 4 didapat dari 2 + 2)
84 angka terakhir 4, ada 2 angka yang mungkin untuk n
yaitu 2 dan 8, 2 yang memenuhi
sehingga hasilnya adalah 22
22
√484
2 x 2 4 - 84
4n x n 84 - 0
4 = 2 + 2 4 n x n = 84 42 x 2 = 84
84 angka terakhir 4, ada 2 angka yang mungkin untuk n
yaitu 2 dan 8, 2 yang memenuhi
Jadi √484 = 22
Jawaban 2:
Jika akar pangkat 3
1.km beri . pada 3 angka dibelakang koma,atau 2 angka dibelakang koma,lalu garis bawah
setelah itu kamu cari dengan cara mu,,,
tapi syaratx km harus hafal akar pangkat 3 dari angka pokok yaitu akar pangkat 3 dari angka 1--------------10
Tujuh tahun yang lalu umur ali sama dengan 6 kali umur bedu. empat tahun yang akan datang 2 kali umur ali sama dengan 5 kali umur bedu ditambah 9 tahun. umur ali sekarang adalah .... tahun A.39 B.43 C.49 D.54 E.78
Jawaban 1:
Keterangan :
A = umur Ali sekarang ; B= umur Bedu sekarang
(A - 7) = 6*(B - 7)
A-7 = 6B - 42
A = 6B - 35
.....persamaan 1
2*(A + 4) = 5*(B + 4) + 9
2A + 8 = 5B + 20 + 9
2A = 5B + 21
... persamaan 2
pakai eliminasi
A = 6B - 35 [*5]
2A = 5B +21 [*6]
5A = 30B - 175
12A = 30B - 126
-----------------------( - )
-7A = - 49
A = 7 tahun
Yg B = 13 tahun
Coba tolong kasih contoh soal bikin grafik parabola tapi berhub dengan materi persamaan linear & kuadrat
Jawaban 1:
1. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut dengan pemfaktoran. 2. Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat. 3. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan rumus.
Pada segitiga ABC, nilai sin (<A+<B) = ..
Jawaban 1:
Nilainya sama dengan sin c, sebab sudut 180-(a+b)=c (sudut segitiga)
Tentukan nilai x , y dan z dari sistem persamaan dibawah ini: 2x + y - z = 1
y + z = -3
x - y = 3
Jawaban 1:
2x + y - z = 1
y + z = -3
--------------------- _
2x - 2z = 4
-2z = 4 - 2x
2z = -4 + 2x
z = -2 + x
2x +y - z = 1
x - y = 3
-------------------- +
3x - z = 4
3x - (-2 + x) = 4
3x + 2 - x = 4
2x = 2
x = 1
z = -2 + x
= -2 + 1
= -1
y + z = -3
y + (-1) = -3
y - 1 = -3
y = -3 + 1
= -2
Masalah ekonomi,fisika,teknik bangunan yang menggunakan sifat dan metode persamaan kuadrat
Jawaban 1:
Ekonomi = cara mencari dan menganalisa keseimbangan pasar menggunakan konsep persamaan kuadrat
fisika = sebuah bola dilempar keatas dengan ketinggian awal 20m/s.tentukan pada detik keberapa bola mencapai ketinggian mencapai 15m
teknik bangunan = mencari akar pangkat
Diantara bilangan 16 dan 41 disisipkan 4 bilangan, sehingga membentuk deret aritmetika. Tentukan : a. Beda deret itu
b. Jumlah seluruh deret
Jawaban 1:
B =
=
=
= 5
Un = a+ (n-1)b
41 = 16 + 5n -5
41 = 11+ 5n
30 = 5n
6 = n
jumlah seluruh deret
S6 = n (2a +(n-1)b)
= x 6 (2 x 16 + 25)
= 3 x 57
=171
Jawaban 2:
B = y-x/ k-1
21 - 16 / 4+1
5/5 = 1
jumlah
41 = 16 + (n-1) . 1
41-16 = n-1
25 = n- 1
n =16
S26 = 26/2 ( 16 + 21)
13 (37) = hitung sendiri
Diketahui f (x) = 2/x
f o g (x) = 3x/x-2
ditanya g-1 (x) = ????
Jawaban 1:
DIk f o g =
f (x) =
Dit g - ?
jawab.
f o g =
g =
jadi nilai g (x) = 2/3
maka g- nya = - 3/2
Jawaban 2:
1. f(-2) = (-2)^2 + 3(-2) + 4 = 4 - 6 + 4 = 2
2. g(x+1) = 4(x+1)/(x+1)-5 = (4x+4)/(x-4)
3. (g o f)(x) = 1+ 1/f(x) = 1 + 1/(x/x-1) =
= 1 + 1 . (x-1) / x
= 1 + (x-1) /x
= (x + x - 1)/x
= (2x -1)/x
4. (f o g)(x) = g(x) - 5 = x²+2x+1 - 5 = x²+2x-4
maka (f o g)(4) = 4^2 + 2(4) - 4 = 16 + 8 - 4 = 20
5. (f o g)(x) = 5x²-4, dan f(x)= x+7
maka g(x) + 7 = 5x²-4 , dengan demikian diperoleh
g(x) = 5x² - 11. yg ditanya f(6) atau g(6)?!
6. (f o g)(x) = 3x-1/2x-3 dan g(x)=5x-4 , maka
f(x) = 3x+7 / 2x-7 (pakai rumus fungsi f(x) = ax+b/cx+d)
maka f(6) = 3(6) + 7 / 2(6) - 7 = 25/5 = 5
7. (f o g)(x) = g(x) + 3 = (2x+1/3x+4) + 3 = (11x+13)/(3x+4)
8. (f o g)(x) = 2(x²+1)-5 = 2x² - 3
maka (f o g)(2) = 2(2)² - 3 = 5
9. a. (f o g)(x) = (3x-5)²+1 = 9x²-30x+25+1 = 9x²-30x+26
b. (g o f)(x) = 3(x²+1)-5 = 3x²+3 - 5 = 3x²-2
10. (g o f)(x) = (3x+4)²+1 = 9x²+24x+17
maka (g o f)(-1) = 9(-1)²+24(-1)+17 = 9 - 24 + 17 = 2
Balok ABCD.PQRS memiliki rusuk alas AB = 4cm,BC = 3√2 CM, dan rusuk tegak AP = 2√6 CM.Tentukan: a. jarak antara QR dan AD
b. jarak antara AB dan RS
Jawaban 1:
P = 4 cm, l = 3√2 cm, t = 2√6 cm
jarak QR dan AD = √(4² + (3√2)²) = √(16 + 18) = √34 cm
jarak AB dan RS = √((3√2)² + (2√6)²) = √(18 + 24) = √42 cm
seorang siswa diminta mengerjakan 10 dari 17 soal yang tersedia dan setiap nomor genap harus dikerjakan.banyaknya pilihan yang dapat diambil adalah.........
Jawaban 1:
Mapel : Matematika
Materi : Aritmatika dan Sosial
Sub Materi : Kombinasi
————————————————————
Total Soal = 17 Soal ...
Genap = 8 soal
Ganjil = 9 soal
Butuh = 2 soal lagi ...
Maka :
9C2 = 9! / ( 9 - 2 )! . 2!
9C2 = 9 ! / 7 ! . 2 !
9C2 = ( 9 × 8 × 7 ) / ( 7 × 2 × 1 )
9C2 = 36 Cara ..... ✔️
Semoga bermanfaat.....
-Prisco