Tentukan bilangan enam angka n yang memenuhi (i) n adalah bilangan kuadrat sempurna, (ii) bilangan dibentuk dengan tiga angka terakhir n lebih satu dari tiga angka pertama n. (Sebagai ilustrasi n terlihat seperti 123124 tetapi itu bukan bilangan kuadrat)
Jawaban 1:
Gini,,,
Misalkan tiga angka pertama n adalah a, maka n = 1000a + a + 1 = m^
m^ − 1 = 1001a = 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ a
100000 ≤ m^ ≤ 999999
316 < m < 1000
(m + 1) (m − 1) = 7 ⋅ 11 ⋅ 13 ⋅ a
• Jika m + 1 = 143b dan m − 1 = 7c dengan bc = a
Karena 317 < m + 1 < 1001 maka 2 < b < 7.
Karena m − 1 = 7c maka m − 1 ≡ 0 (mod 7) ----> m ≡ 1 (mod 7)
m + 1 ≡ 2 (mod 7) ----> 143b ≡ 2 (mod 7)
143b = 7 ⋅ 20b + 3b
3b ≡ 2 (mod 7)
Karena 2 < b < 7 maka nilai b yang memenuhi hanya b = 3
Jika b = 3 maka m = 143 ⋅ 3 − 1 = 428 ----> 428 − 1 = 7c ----> c = 61
a = bc = 183 ----> n = 183184 = 428^
• Jika m − 1 = 143b dan m + 1 = 7c dengan bc = a
Karena 315 < m − 1 < 999 maka 2 < b < 7.
Karena m + 1 = 7c maka m + 1 ≡ 0 (mod 7) ----> m ≡ −1 (mod 7)
m − 1 ≡ −2 (mod 7) ----> 143b ≡ −2 (mod 7)
143b = 7 ⋅ 20b + 3b
3b ≡ −2 (mod 7) ----> 3b ≡ 5 (mod 7)
Karena 2 < b < 7 maka nilai b yang memenuhi hanya b = 4
Jika b = 4 maka m = 143 ⋅ 4 + 1 = 573
Pertanyaan Terkait
sisa pembagian suku banyak x^{4}+ax^{2}+3x+b oleh x^{2}-2x-3 adalah 2x-4. tentukan nilai a dan b. mohon bantuannya ..
Jawaban 1:
harga 2 sabun mandi 3.500.berapakah harga 3,5 lusin sabun mandi?hitunglah dgn grafik perbandingan senilai!
Jawaban 1:
1 sabun = 1.750 , 3,5 lusin=42 sabun . 42x1750= Rp 73.500 .
Di antara bilangan 2 dan 65 disisipkan 6 buah bilangan sehingga terbentuk barisan aritmetika. Tentukan suku ke-6 barisan aritmetika tersebut...
Jawaban 1:
Rumus
b =
a=2 un= 65 k = 6
b =
rumus Un = a + (n-1)b
Un6 = 2 + (6-1)9
= 2 + 45
= 47
Bentuk sederhana dari akar 20 adalah
Jawaban 1:
=
=2
karena, itu = 2
Jawaban 2:
= 2
Yang bisa banto donk??? ni soal baris dan deret aritmatika,..
beri jalanya ya tolong.....
Harminingsih berkerja diprusahaan dengan kontrak selama 10 tahun dan gaji awal Rp. 1.600.000,00. setiap tahun harmaningsih mendapat kenaikan gaji berkala sebesar 200.000,00 . total seluruh gaji yang di terima harmaningsih hingga menyelesaikan kontrak kerjanya??
Jawaban 1:
10 tahun.
tahun 1 = 1,6 jt
tahun 10 = 3,4jt
jumlah gaji sampai kontraj habis = (1,6+3,4)5 = 5 x 5 = 25jt
Banyak Bilangan antara 200 dan 600 yang dapat di bentuk dari angka–angka 1,2,3,4,5,6 dan tidak ada angka yang berulang adalah ….
100708012090
Jawaban 1:
4 x 5 x 4 = 80 angka
Persamaan (m-1)x kuadrat + 4x+2m=0 mempunyai nilai akar-akar real. Tentukan nilai m yang memenuhi.
Jawaban 1:
Syarat akar real, D>0
D>0
b^2 - 4ac > 0
4^2 - 4(m-1)(2m) > 0
16 - 4(2m^2 - 2m) > 0
16 - 8m^2 + 8m > 0
__________________ : -8
m^2 - m - 2 < 0
(m - 2)(m + 1) < 0
m < 2 atau m < -1
Buatlah 5 soal tentang pitagoras
Jawaban 1:
Berikut ini adalah ukuran sisi-sisi dari empat sebuah segitiga:
1.3cm,4cm,5cm
2.7cm,8cm,9cm
3.5cm,12cm,15cm
4.7cm,24cm,25cmyang merupakan ukuran segitiga siku-siku adalah........
a.1dan2
b.1dan3
c.2dan3
d.1dan4
pembahasan:
jawaban:D
berdasarkan pasagan tripel pytagoras,yang merupaka sisi segitiga siku-siku adalah:(1) 3,4,5 dan (4) 7,24,25.
atau juga bisa dicek lagi:
1.3²+4²=5²⇔9+6=25
2.7²+12²=9²⇔49+64=81
3.5²+12²=15²⇔25+144=225
4.7²+24²=25²⇔49+576=625
jadi yang merupakan sisi segitiga siku-siku adalah 1 dan 4
Jawaban 2:
Mis. tinggi sebuah anak 1.5mjarak layang2 dari tanah 32 m. jarak anak dengan jarak layang2 dari tanah 5m
jarak anak dgn layang2?.......m
Tentukan akar akar dari persamaan kuadrat 2xkuadrat - x -15 = 0
Jawaban 1:
2x^2-x-15=0
(2x+5) (x-3)
x=3
x= -2/5
Jawaban 2:
2x² - x - 15 = 0
( 2x + 5 ) ( x - 3) = 0
2x + 5 = 0
2x = -5
x= -5/2
atau
x - 3 = 0
x = 3
Panjang garis singgung lingkaran ber- jari-jari 6 cm dari titik di luar lingkaran yang berjarak 10 cm dari pusat lingkaran adalah
Jawaban 1:
Dik : r = 6 cm
p = 10 cm
Dit : panjang garis singgung ( l ) =... cm
Peny :
⇒ l² = p² - r²
⇒ I =
⇒ I =
⇒ I =
⇒ I = √64
⇒ I = 8 cm
Jadi panjang garis singgung ialah 8 cm